三重積分の意味

３重積分は何を求めているのでしょうか。

２重積分は曲面と平面つまりで囲まれた立体の体積です。

\begin{align*} &\iint_{D}f(x,y)dxdy =\iint_{D}(f(x,y)-0)dxdy \end{align*}

それに対して３重積分

\begin{equation*} \iiint_Vdxdydz \end{equation*}

は積分領域の立体の体積を表しています。

さらに３重積分

\begin{equation*} \iiint_{V}f(x,y,z)dxdydz \end{equation*}

について、を密度が一様でない立体の点における密度を表しているとすると３重積分は積分領域全体の質量を求めていることになります。