３次元空間の直交座標系の球面座標系へ変換する。 直交座標系の点について原点からの距離をとするとである。を軸と直線のなす角度、を直線の平面への正射影が軸となす角度とすると下式が成り立つ。 \begin{equation*} x=r\sin \theta \cos \phi, y=r\sin \th…

曲面の領域における面積を求める。平面における微小領域]に対応する曲面の面積は点における曲面の接平面上で対応する平行四辺形の面積に近似できる。この平行四辺形の２辺と対応するベクトルは偏微分を利用すると、 \begin{equation*} \overrightarrow{a}=(d…

３重積分は何を求めているのでしょうか。 ２重積分は曲面と平面つまりで囲まれた立体の体積です。 \begin{align*} &\iint_{D}f(x,y)dxdy =\iint_{D}(f(x,y)-0)dxdy \end{align*} それに対して３重積分 \begin{equation*} \iiint_Vdxdydz \end{equation*} は…

球体の体積を求める。 球を８等分すると底面はとして\begin{equation*} D=\{(x,y)|x^2+y^2+z^2\leq 1, x\geq 0, y\geq 0, z\geq 0\} \end{equation*} ここで３次元の極座標に変換する。\begin{equation*} x=r\sin \theta \cos \phi,~~~y=r\sin \theta \sin \…

引用元の書籍を紹介します。受験勉強にお役立て下さい。 令和２年 ・塑する思考 佐藤卓 新潮社 塑する思考 作者:卓, 佐藤 発売日: 2017/07/31 メディア: 単行本 ・不明 平成３１年 ・デザイン史とは何か モノ文化の構造と生成 ジョン・ウォーカー 栄久庵祥二…

当センターでは編入学試験（数学・物理・専門科目）の過去問解答の作成を受け付けております。志望校の出題傾向と対策にご利用ください。 岩手大学工学部 R２〜H２７年度 新潟大学工学部・理学部 R２〜H２７年度 茨城大学工学部 R２〜H１９年度 茨城大学理学…

大学物理の参考書を紹介します。 キャンパス・ゼミシリーズ 公式の導出から問題演習まで幅広く扱っている。深く理解したいのであればおすすめです。演習のための問題数としては足りない。 力学キャンパス・ゼミ 改訂6 作者:馬場 敬之 発売日: 2020/02/05 メ…

大学数学の参考書を紹介します。 一冊でマスターシリーズ 編入学試験・大学院入試だけでなく大学授業の教科書の代用としても利用できます。数式と簡単な表現で丁寧に説明しています。問題集というよりは読み物として活用できます。 1冊でマスター 大学の線形…

理工個別指導センターのブログを新しく開設しました。 こちらのブログでは大学生・高専生・専門学生・社会人を対象とした有益な情報をお伝えする予定です。 当センターのHPはこちら。 www.mathcenter.tips １対１の完全個別指導の対面授業・オンライン授業を…